数列{an}即为公比为c的等比数列,设首项为a1.
由Sn=(3^n)+k知,
S(n+1)=[3^(n+1)]+k
S(n-1)=[3^(n-1)]+k
则an=Sn-S(n-1)=2*[3^(n-1)]
a(n+1)=S(n+1)-Sn=2*[3^(n)]
所以c=a(n+1)/an=3
由an=a1*3^(n-1)及an=2*[3^(n-1)]知
a1=2
所以sn=2*[(1+3+3^2+...+3^(n-1)]
=(3^n)-1
所以k= －1
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