数学三角函数（1）在RT△中,∠C=90°,a=6根号3,b=18,求最小的锐角的正弦值.（2）如图,在△ABC中,AD

数学三角函数

（1）在RT△中,∠C=90°,a=6根号3,b=18,求最小的锐角的正弦值.

（2）如图,在△ABC中,AD是BC边是的高,tanB=cos∠DAC.若sinC=12/13,BC=12,求AD的长.

（3）若a+b/a=7/5,则a/b=?,若a-b/a=7/5,则a/b=?

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1、c=√a²+b²=√【（6√3）²+18²】=12√3

（6√3）²=18²+（12√3）²-2*18*12√3cosA

cosA=√3/2,A=30°,sin30°=1/2

2、如图,在△ABC中,AD是BC边是的高,tanB=cos∠DAC.若sinC=12/13,BC=12,求AD的长.

cos∠DAC=sinC=12/13,cosC=√(1-sin²C)=√[1-(12/13)²]=5/13

tanC=sinC/cosC=（12/13）/（5/13）=12/5

tanC=AD/DC=12/5,DC=5AD/12

tanB=AD/BD,又tanB=cos∠DAC,cos∠DAC=sinC=12/13,所以AD/BD=12/13,

BD=13AD/12

所以BD+DC=13AD/12+5AD/12=3AD/2=12,AD=8.

3、若（a+b）/a=7/5,则a/b=?,

（a+b）/a=7/5

b/a=2/7,

若（a-b）/a=7/5,

则-b/a=2/7

b/a=-2/7

a/b=-7/2

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