在三角形ABC中,a+b+10c=2(sinA+sinB+10sinC).A=60度,则a=?
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由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

得a=2R*sinA,b=2R*sinB,c=2R*sinC

又因 a+b+10c=2(sinA+sinB+10sinC)

得 2R*sinA + 2R*sinB + 10*2R*sinC =2(sinA+sinB+10sinC),

整理得 (R-1)*(2sinA+2sinB+20sinC)=0

因为三角形中,sinA>0 ,sinB>0,sinC>0

所以(sinA+sinB+10sinC)>0

所以只能R-1=O,即R=1

又A=60°

所以a=2R*sinA=2*1*sin60°=√3

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