你能从每组中仅换一个数字,使每组数字和相等(4,5,7,9,1)(5,5,3.,3.,1)(2,10,6,8,3)
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(4,"3",7,9,1)

(5,5,3,"10",1)

(92,"5",6,8,3)

方法:

各组原数字和分别为26,17,29

求3组数字和的平均数,为24

各组数字和与平均值的差为-2,7,-5

因为调换数字产生的差值相当于不同组间两个数字的差,3组数字都在1~10之间

10 之间的所有数字的差,差值越大,可能的组合越少

所以从7入手

通过观察只有第一组与第二组不可以,第二组和第三组中10-3=7,8-1=7

分别讨论

(1) 第二组10-3=7

第三组 5-10=-5(5来自第一组)

第一组 3-5=-2

(2)第二组8-1=7

第三组 3-8=-5(3应来自第一组)

然而第一组中 无 数字"3”

故第二种情况不可能