高二数学抛物线学考题目抛物线C：y²=4x与直线y=2x+k

高二数学抛物线学考题目抛物线C：y²=4x与直线y=2x+k

抛物线C：y²=4x与直线y=2x+k相交于AB两点，且|AB|=

（1）求k的值

（2）在抛物线C上是否存在动点P使得△ABP的重心恰为抛物线C的焦点F，若存在，求出动点P左边，若不纯在请说明理由

第一题我做出来了k=-1，但是第二题我不会..

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1个回答

F(1,0)

k=-1

y=2x-1

x=0.5+0.5y......(1)

y^2=4x=4*(0.5+0.5y)

yA=1-√3 yB=1+√3

P(4p^2,4p)

yM=(yA+yB)/2

yB=-2yM

1+√3=-2*(1-√3+4p)/2

4p=-2,4p^2=1

P(1,-2)

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