解题思路：观察可得最简公分母是（x2-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
方程的两边同乘（x2-1），得
x（x+1）-2（x-1）=4，
解得x=-1或2．
检验：当x=-1时，（x2-1）=0，
∴x=-1是原方程的增根．
当x=2时，（x2-1）=3≠0，
∴原方程的解为：x=2．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题考查了分式方程解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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