取底边中点D,
RtΔADC和RtΔBDC绕AB旋转后变为两个底面相对的圆锥.
只需算出圆锥的最大体积.
设DC=a,AD=b,因为AD+AC为半周长L
所以AC=L-b
由勾股定理
b^2+a^2=(L-b)^2
即得(L-b)^2-b^2=a^2
前面用平方差公式得(L-2b)L=a^2
旋转所得圆锥底面圆面积为πa^2,高为b,体积为(1/3)πa^2*b
用上式替换a^2为(1/3)Lπ[(L-2b)*b]=(1/6)Lπ【(L-2b)*2b】=
综括号里用均值不等式得【(L-2b)*2b】
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