定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m、n,都有f(m+n)+f(m-n)=2f(m)f(n)
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设n=0,则2f(m)=2f(m)f(0),由f(m)的任意性知,f(0)=1.
用-n代替n,则2f(m)f(n)=2f(m)f(-n),有f(m)的任意性知,f(n)=f(-n),故f(x)为偶函数.f(x)当x>0递增,则x<0递减.故f(x^2-3x+1)
1年前
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