如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b
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如图所示

过点A做AP//BC,

过点D作AQ//BC,则角FAG=角FDK

因为AF=DF,角AFE=角KFD

所以三角形AFG全等于三角形DFK

所以AG=DK

同法,过点A,D分别做AM垂直EK,DN垂直EH

也可得三角形AFM全等于三角形DFN

所以AM=DN

因为AG//BC,DK//BC,AB=CD,AG=DK,BE=CE

所以AG/BE=KA/KB;DK/CE=HD/HC

且可得AK=DH

又因为AM=DN,角AMK=角DNH

所以三角形AMK全等于三角形DNH

得:角BKE=角H