已知：如图，▱ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，且DF=BE
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解题思路：（1）利用平行四边形的性质和已知条件即可证明△AFD≌△CEB；

（2）证明AF∥EC只需证明四边形AECF是平行四边形即可．已知的条件有AE∥CF（四边形ABCD是平行四边形），只需证明AE=CF即可，由于AB=CD，又已知了BE=DF，因此AE=CF，这样便可得出AECF是平行四边形．

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，∠D=∠B，

又∵DF=BE，

∴△AFD≌△CEB；

（2）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC

∵BE=DF

∴AE=CF

∵AE∥CF

∴四边形AECF是平行四边形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质和判定和全等三角形的判定，通过平行四边形的性质得对边相等和对角相等是解题的关键．

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