求国外的大神,解答一下这道数学题。 write the equation of a parabol
1个回答

写出抛物线方程:这个抛物线的反函数过(-3,0)和(4,0)。

设抛物线的反函数为:y=x^2+bx+c

∵抛物线的反函数过(-3,0)和(4,0)

∴(-3)^2-3b+c=0

9-3b+c=0

3b-c=9...........(1)

4^2+4b+c=0

4b+c=-16.......(2)

(1)+(2):7b=-7

b=-1

代入(2):-4+c=-16

c=-12

反函数为:y=x^2-x-12

(x-1/2)^2=y+12+1/4

(x-1/2)^2=(4y+49)/4

x-1/2=±√(4y+49)/2

x=[1±√(4y+49)]/2

即抛物线方程为:y=[1±√(4x+49)]/2