解题思路：利用复数的除法运算把复数z化为a+bi（a，b∈R）的形式，则复数z的虚部可求．
∵z＝
2−i
1+i=
(2−i)(1−i)
(1+i)(1−i)＝
2+i2−i−2i
2＝
1
2−
3
2i．
∴复数z＝
2−i
1+i的虚部为-[3/2]．
故选：D．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的运算题．
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