怎样证明2个相似矩阵的秩相同 ,不要用不等式证明的 ,
1个回答
A与B相似,则存在可逆矩阵P使得 P^(-1) AP = B.
有个结论:当P,Q可逆时 r(A) = r(PA) = r(AQ).
[这是因为可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积,而初等矩阵不改变矩阵的秩]
所以有 r(B) = r( P^(-1) AP ) = r(AP ) = r(A).
最新问答： 如图所示的U形管两臂竖直放置，左端开口向上，右端封闭．管内的两段水银柱封闭着两段空气柱A和B．如果B空气柱温度升高而A空 计算：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9=______． 每个轨道最多只能容纳两个电子,且自旋相反配对 有一个三角形△ABC ∠BAC=90度 AD⊥BC 垂足为D.证明AD²=BD×DC 秦兵马俑每一个都是极为精美的艺术品，仔细端详，神态各异有的_________________，好像___________ 作文《我的生活翻开了新的一页》的要求 100名男女运动员比赛乒乓,实行单打淘汰赛,要产生男女冠军各一名,要安排单打赛多少场? 既能被2整除,又是3的倍数,还有约数5的数,最小是几? 测验共二十道题答对一道得八分答错一道扣三分.不答得零分小李得了78分.且知道小李答错的到数是不答题到数的3倍.则他答对了 循环小数啥意思?定率 蚂蚁搬家 作文 "思旧赋"中的"旧"和"赋"是什么意思 函数y=(2^x-1)/(2^x+1)是奇函数还是偶函数 茫茫然,不知所兮 什么意思 碱式氯化镁能溶于水吗? 七下英语书p53 2b翻译 已知点P(2，0)，圆C：x的平方+y的平方-6x+4y+4=0。 (1)当直线l过点P且与圆C的 根据句意和首写字母完成单词 Michal was so c_______ that he missed a good c 下列物质属于化石的是 A.煤 B.贝壳.C.琥珀 D.珊瑚 电离平衡,浓度问题.可不可以帮着解释一下以下内容：溶液越稀,离子碰撞成分子的机会越少,越有利于电离,增大溶液浓度,电离平
