∫由1到2 {dx/[e的（1+x)次方+e的（3-x）次方】}
1个回答

∫1/[e^(1+x)+e^(3-x)]dx

=∫1/[e^(1+x)+e^(3-x)]dx

=∫(e^x)/[e^(1+2x)+e^3]dx

=∫1/[e^(1+2x)+e^3]d(e^x)

=∫1/(et^2+e^3)dt (t=e^2)

=e^(-2)∫1/[(t/e)^2+1]d(t/e)

=e^(-2)arctan(t/e)

代积分上下限(t:e->e^2)

结果=e^(-2)[arctane-π/4]

相关问题