解题思路:(1)设一次函数y=kx+b,利用“两点法”求一次函数解析式;
(2)根据利润w=(售价-进价)×销售量y,列出函数关系式;
(3)将(2)的函数关系式配方,得出顶点式,求函数的最大值.
(1)将(40,60)和(50,50)代入y=kx+b,
得
40k+b=60
50k+b=50,
解得,k=-1,b=100,
所求一次函数解析式为y=-x+100;
(2)每件产品的销售价应定为x元,所获销售利润为w元,
w=(x-30)(100-x),
=-x2+130x-3000;
(3)将二次函数w=-x2+130x-3000配方,得
W=-(x-65)2+1225,
∵a=-1<0,
∴当x=65时,W取得最大值1225,
∴产品的销售价应定为65元,此时每日获得最大销售利润为1225元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题考查了二次函数的运用.关键是根据题意,列出相应的函数关系式,运用二次函数的性质解题.