正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式的知识点 （高一数学必修4）（三角函数）
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正弦函数定义：

①对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数）,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数.

②在直角三角形ABC中,∠c为90°,y为一条直角边,r为一条斜边,x为另一条直角边（在坐标系中,以此为底）,则sin∠A=y/r,r=根号下X方加y方

余弦函数定义：

①三角比拓展到实数范围后,对于任意一个实数x,都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数）,而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数.

②在直角三角形ABC中,∠c为90°,x为一条直角边,r为一条斜边,y为另一条直角边（在坐标系中,以此为底）,则sin∠A=x/r,r=根号下X方加y方

诱导公式:

口诀：奇变偶不变,符号看象限

sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）

cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）

tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）

cot（2kπ+α）=cotα （k∈Z）

sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

cot（－α）=－cotα

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

sin（2π－α）=－sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=－tanα

cot（2π－α）=－cotα

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=—sinα

tan（π/2+α）=－cotα

cot（π/2+α）=－tanα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

sin（3π/2+α）=－cosα

cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=－cotα

cot（3π/2+α）=－tanα

sin（3π/2－α）=－cosα

cos（3π/2－α）=－sinα

tan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2－α）=tanα

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