∵BC=6,AC=8∠C=90°∴勾股定理：AB=10做DE⊥AB于E∵∠C=90°即DC⊥BCBD平分∠ABC∴CD=DEBE=BC=6∴AE=AB-BE=10-6=4∵AD=AC-CD=8-DE∴勾股定理：AD²=DE²+AE²(8-DE)²=DE²+4²64-16DE+DE²=DE²+1616DE=48DE=3∴勾股定理：BD²=BE²+DE²=6²+3²=25BD=5
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