（2012•朝阳区二模）小阳想通过实验测出某种油的 - 已解决

（2012•朝阳区二模）小阳想通过实验测出某种油的密度ρ油．他找来一根直硬棒，用细线系在硬棒的中点O并把硬棒悬挂起来，硬

（2012•朝阳区二模）小阳想通过实验测出某种油的密度ρ_油．他找来一根直硬棒，用细线系在硬棒的中点O并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡．他将石块M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C时，硬棒在水平位置再次平衡，如图所示．当把金属块N浸没在待测密度的油中，把石块M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡．如果用L₁表示O、C两点间的距离，用L₂表示O、D两点间的距离，则ρ_油=

−L

．

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解题思路：根据杠杆的平衡条件，列出两次时的平衡方程，组成方程组进行求解，即可求得油的密度．

杠杆第二次平衡时，由杠杆平衡的条件可得：

G_金×OC=G_石×OE，即：ρgvL₁=G_石×OE；------①

杠杆第三次平衡时，由杠杆平衡的条件可得：

（G_金-ρ_油gV_金）×OC=G_石×OD，即ρgvL₁-ρ_油gvL₁=G_石×L₂；-------②

由①②可得：ρ_油=

L1−L2

L1ρ．

故答案为：

L1−L2

L1ρ．

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本题考点：杠杆的平衡条件．

考点点评：根据两次杠杆平衡的条件列两个关系式是解决此题的关键，但对金属球进行受力分析也同样非常重要．

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