分解因式（1）a^4b-ab^4(2)a^2-b^2-c^2-2bc(3)a^3-6a^b+12ab^2-8b^3

分解因式（1）a^4b-ab^4(2)a^2-b^2-c^2-2bc(3)a^3-6a^b+12ab^2-8b^3

xiexie

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（1）a^4b-ab^4

=ab(a^3－b^3)

=ab(a－b)(a^2＋ab＋b^2)

(2)a^2-b^2-c^2-2bc

=a^2-(b^2+2bc+c^2)

=a^2-(b+c)^2

=(a+b+c)(a-b-c)

(3)a^3-6a^b+12ab^2-8b^3

=[a³-(2b)³]+(12ab²-6a²b)

=(a-2b)(a²+2ab+4b²)+6ab(2b-a)

=(a-2b)(a²-4ab+4b²)

=(a-2b)³

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