物理老师说,当角度大于5度时,摆动的等时性就被破坏 - 已解决

物理老师说,当角度大于5度时,摆动的等时性就被破坏了.有没有人能告诉我

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具体分析一下：见下图要分析单摆的回复力,先从单摆的受力入手.拉开摆球至B位置,然后放开,摆球将沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧BOC做往复运动.以任一位置P为例,此时摆球受重力G,拉力T作用,由于摆球沿圆弧运动,所以将重力分解成切线方向分力G1=mgsinθ和沿半径方向G2,悬线拉力T和G2合力必然沿半径指向圆心,提供了向心力.那么另一重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置,而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置.因此G1就是摆球的回复力,即F=G1=mgsinθ.在偏角很小时(θ<5o),sinθ≈x/L,所以单摆的回复力为F=-mgx/L其中L为摆长,为摆球偏离平衡位置的位移,负号表示回复力F与位移x的方向相反.由于m、g、L都有确定的数值,故mg/L可以用一个常数k表示(即k=mg/L),上式可写成F=-kx可见,在偏角很小的情况下,单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比而方向相反,单摆的振动为简谐运动.所以单摆的振动是简谐运动条件：θ<5度 .也就是说当角度小于5度,单摆每个周期内摆动时间几乎相等,当大于五度时,单摆每个周期内摆动时间就不等了,也就是说破坏了等时性!

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