求直线方程已知三角形ABC中,A(-3,0),B(9,5),C(3,9),过点C的直线L把三角形ABC的面积分为1:2两
3个回答

已知三角形ABC中,A(-3,0),B(9,5),C(3,9),过点C的直线L把三角形ABC的面积分为1:2两部分,设AB上的D、E为AB的三等分点,D靠近A ,则

S△ACD:S△BCD=1:2,或S△BCE:S△ACE=1:2,故CD、CE即为所求的直线L.

∵点A在X轴上,xB-xA=9-(-3)=12,12/3=4

∴xD=-3+4=1,yD=yB/3=5/3;xE=1+4=5,yE=10/3

k(CD)=11/3,k(CE)=-17/6

直线CD:y-9=(11/3)*(x-3),11x-3y-6=0

直线CE:y-9=(-17/6)*(x-3),17x+6y-105=0

答:直线L的方程:11x-3y-6=0,或17x+6y-105=0