1×1＝1,2×2＝4,3×3＝9,4×4＝16等若自然数平方按由大到小排列1491625等左至右2013位是几
1个回答
是4
^2表示平方
1^2=1,3^2=9,1至3共有3-1+1=3个数,这3个完全平方数是1位数,共占去了3*1=3个数字
4^2=16,9^2=81,4至9共有9-4+1=6个数,这6个完全平方数是2位数,共占去了6*2=12个数字
10^2=100,31^2=961,10至31共有31-10+1=22个数
这22个完全平方数是3位数,共占去了22*3=66个数字
32^2=1024,99^2=9801,32至99共有99-32+1=68个数
这68个完全平方数是4位数,共占去了68*4=272个数字
100^2=10000,316^2=99856,100至316共有316-100+1=217个数
这217个完全平方数是5位数,共占去了217*5=1085个数字
从1到316的完全平方数为止,共有3+12+66+272+1085=1438位数
距离2013还有2013-1438=575位数,之后的完全平方数都是6位数,而575=95*6+5
16向后95个数为316+95=411,也就是说,到411为止,还剩5个数位就到第2013位了
这剩下的5个数位,就是411后面一个数,412的完全平方数的前5为
412^2=169744,从左至右第5位就是整个数列的第2013位,所以第2013位是4
相关问题
