(α1,α2,α3),(α1,α2,α4),(α2,α3,α4),(α1,α3,α4)均为线性, 这个不一定成立. (α1,α2,α3,α4)的秩为3,则假设α1=α2,(α1,α2,α3)就是线性相关的.
(α1,α2,α3),(α1,α2,α4),(α2,α3,α4),(α1,α3,α4)其中至少有一个线性无关,我觉得这个倒是极有可能成立.可以试着用反证法证明一下,假设(α1,α2,α3),(α1,α2,α4),(α2,α3,α4),(α1,α3,α4)全线性相关,然后推出矛盾.
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