f(-x)=2(-x)|-x|=-2x|x|=-f(x)
因此是奇函数
设x1>x2
f(x1)-f(x2)
=2x1|x1|-2x2|x2|
如果x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=2x1²-2x2²
=2(x1+x2)(x1-x2)>0
如果x1>0>x2
f(x1)-f(x2)
=2x1²+2x2²>0
如果0>x1>x2
f(x1)-f(x2)
=-2x1²+2x2²
=-2(x1+x2)(x1-x2)>0
综上,f(x)是增函数
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