已知圆的方程为x²+y²=r²,圆内有定点P（a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形ABPQ的顶点Q的轨

已知圆的方程为x²+y²=r²,圆内有定点P（a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形ABPQ的顶点Q的轨迹方程（亲们,）

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Q(x,y)

xA+xB=x+a,yA+yB=y+b

[(yA-b)/(xA-a)]*[(yB-b)/(xB-a)]=-1

xA*xB+yA*yB-a*(xA+xB)-b(yA+yB)+a^2+b^2=0

xA*xB+yA*yB=a*(x+a)+b(y+b)-a^2-b^2=ax+by

(xA+xB)^2+(yA+yB)^2=(x+a)^2+(y+b)^2

(xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2+2(xA*xB+yA*yB)=(x+a)^2+(y+b)^2

r^2+r^2+2(ax+by)=(x+a)^2+(y+b)^2

x^2+y^2=2r^2-a^2-b^2

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