双曲线焦距为8,过其中一焦点的直线被双曲线一支所截,最短弦长为4,则e=?
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焦距2c=8,则c=4.过焦点最短的弦是与实轴垂直的弦,即：4=2(b²/a),得：2b²=4a=ac,所以：2(c²－a²)=ac,2c²－ac－2a²=0,两边除以a²,得：2(c/a)²－(c/a)－2=0,即：2e²－e－2=0,得：e=[1＋√17]/4
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