对于实数x,y,条件p:x+y≠8,条件q:x≠2或y≠6,那么p是q的(  )
3个回答

解题思路:利用充分条件和必要条件的定义判断,由于原命题不好判断,所以利用逆否命题的等价性,判断逆否命题的充分性和必要性.

原命题的逆否命题为:¬q:x=2且y=6,¬p:x+y=8.

若x=2且y=6,则:x+y=8,

若当x=1,y=7时,满足:x+y=8,但x=2且y=6不成立,所以¬q是¬p的充分不必要条件.

所以p是q的充分不必要条件,

故选A.

点评:

本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用逆否命题的等价性,将命题转化是解决本题的关键.