令c=-（z+z^2+z^3+...）,那么∑(c^n)/n!=1-z-z^2/2!-z^3/3!-.是如何算得的呢
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首先这是高等数学的知识.这里因为c不能是无穷大,所以大前提是z的绝对值小于1,.然后c就是一个等比级数,根据等比级数求和公式,c=-z/(1-z)=1/(1-z)-1.

另一方面,根据泰勒展开式,e^z=1+z+z^2/2!+z^3/3!+……+z^n/n!+……

因此右边=1-z-z^2/2!-z^3/3!-.=2-e^z

左边=∑(c^n)/n!=e^c=e^(-z/(1-z))

左边和右边显然不恒等.请问题目是否有误?

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