第一题：如图1,D为Rt△ABC的斜边BC的中点,M,N分别在AB,AC边上,且∠MDN=90°,求证BM²+
3个回答
第一题：
因为 在ΔMDN中,∠MDN=90°
所以 ΔMDN是直角三角形
所以 在RTΔMDN中,根据勾股定理得：
DM²+DN²=MN²
又因为CN=MD,BM=DN
所以BM²+CN²=MN²
第二题：在你原图的基础上,作MD⊥AD于D,使MD=AD=2,连结MC.
由此可知：ΔMDC的高是1
延长MD交BC于点X,
因为在四边形ABXD中
∠DAB=90°
｛∠ABX=90°
∠XDA=90°
所以四边形ABXD是矩形
所以AD=BX=2
所以XC（即ΔMDC的高）=BC-BX=3-2=1]
因为∠ADM=∠EDC
所以∠ADM=∠MDE=∠EDC+∠MDE
即∠ADE=∠MDC
因为在ΔADE于ΔMDC中
AD=MD
｛∠ADE=∠MDC
DE=CD
所以ΔADE≌ΔMDC
所以这两个三角形的面积相等
又因为SΔMDC=1/2xMDxXC
=1/2x2x1
=1
所以SΔADE=1
声明：无论AB的长怎样变化,都不影响答案!
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