如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：
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解题思路：（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADC=∠BAD，再根据角平分线的定义可得∠EDC=[1/2]∠ADC；

（2）设∠BCD=x，根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠BCD，再根据角平分线的定义表示出∠EBC，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

（1）∵AB∥CD，

∴∠ADC=∠BAD=80°，

∵DE平分∠ADC，

∴∠EDC=[1/2]∠ADC=[1/2]×80°=40°；

（2）设∠BCD=x，

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD=x，

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC=[1/2]x，

由三角形的内角和定理得，∠BEC+∠E=∠EDC+∠BCD，

即[1/2]x+70°=40°+x，

解得x=60°，

即∠BCD=60°．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键．

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