我用根号(x^2+3)来表达x^2+3的开二次根,先说明一下下~
y=x^2+4/根号(x^2+3) --->y+3=x^2+3+4/根号(x^2+3)
然后换元,令Y=y+3,t=根号(x^2+3),那么就有:
Y=t^2+4/t ---> Y=t^2+2/t+2/t 根据高中的不等式知识我们知道:
a+b+c>=3三次根号(abc) 所以对上式有:
Y>=3三次根号(t^2*2/t*2/t)=3三次根号(4)
因为Y=y+3,所以y>=3三次根号(4)-3
也就是说最小值为3三次根号(4)-3
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