y=x^2+4/根号x^2+3 的最少值 ```快`````
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

我用根号(x^2+3)来表达x^2+3的开二次根,先说明一下下~

y=x^2+4/根号(x^2+3) --->y+3=x^2+3+4/根号(x^2+3)

然后换元,令Y=y+3,t=根号(x^2+3),那么就有:

Y=t^2+4/t ---> Y=t^2+2/t+2/t 根据高中的不等式知识我们知道:

a+b+c>=3三次根号(abc) 所以对上式有:

Y>=3三次根号(t^2*2/t*2/t)=3三次根号(4)

因为Y=y+3,所以y>=3三次根号(4)-3

也就是说最小值为3三次根号(4)-3

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识