已知函数y=sin(x/2)+根号3*cos(x/2),x属于R
4个回答

(1)

原式=2[(1/2)sin(x/2)+(根号3/2)cos(x/2)]

=2sin[(x/2)+pi/3]

所以当[(x/2)+pi/3]=2kpi+pi/2时,y最大值为2

解得x=4kpi+pi/3 (k属于Z)

(2)

将y=sinx的横坐标缩小为原来的1/2,向左平移2pi/3的单位长度,再将纵坐标放大为原来的2倍

(如果你想先说平移的话,那么是向左平移pi/3,然后再将纵坐标放大为原来的2倍,平移的距离都是针对x而言的,所以先平移后压缩和先压缩后平移是不一样的,这里要注意一下)