已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．
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解题思路：（1）设出数列的公差，分别根据等差数列的通项公式表示出a2和a5联立方程求得和a1和d，则数列的通项公式可得．

（2）把（1）中求得的an代入bn=2an中求得bn，判断出数列{bn}为等比数列，进而利用等比数列的求和公式求得前n项的和．

（1）设数列{an}的公差为d，由题意得

a+d＝9

a1+4d＝21

解得a1=5，d=4，

∴{an}的通项公式为an=4n+1．

（2）由an=4n+1得

bn=24n+1，

∴{bn}是首项为b1=25，公比q=24的等比数列．

∴Sn=

25( 24n−1)

24−1＝

32×(24n−1)

15．

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的通项公式和等比数列求和问题．熟练记忆等差数列和等比数列的通项公式和求和公式是快速解题的前提．

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