解题思路：根据题意，化简f（tanx），利用同角的三角函数的关系，求出函数的解析式即可．
∵f（tanx）=
1
sin2x•cos2x
=
4
(2sinxcosx)2
=
4
sin22x
=(
2/sin2x)2
=(
1+tan2x
tanx)2，
∴f（x）=(
1+x2
x)2
=
1
x2]+x2+2（x≠0）．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题考查了求函数的解析式的问题，解题时应根据题意，结合同角的三角函数的关系，利用换元法，求出函数的解析式．
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