分子和分母都是多项式分式有什么办法将他们化为两个式子

分子和分母都是多项式分式有什么办法将他们化为两个式子

例如（4u+2）/(4u^2+7u-2)怎么就化为2/(3(u+2))+4/(3(4u-1))非常感谢啊

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1个回答

这就是分解为部分分式,通常可用特定系数法.

比如这里令

（4u+2）/(4u^2+7u-2)=(4u+2)/(u+2)(4u-1)=a/(u+2)+b/(4u-1)

去分母：4u+2=a(4u-1)+b(u+2)

即4u+2=u(4a+b)-a+2b

对比系数得：4a+b=4, -a+2b=2

解这个方程组得a,b.

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