（2013•东城区二模）某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：（单位：人）
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解题思路：（I）利用分层抽样的计算公式即可得出，进而求出a的值；
（II）由题意，X所有取值0，1，2．在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，则抽取的男生数=
20
50
×5＝2
，抽取的女生数=5-2=3．根据古典概型的概率计算公式分别计算出概率，即可得到分布列及数学期望．
（Ⅰ）设该年级共n人，由题意得[50/n＝
30
180+120]，解得n=500．
则a=500-（180+120+70+20+30）=80．
（Ⅱ）依题意，X所有取值0，1，2．
在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，则抽取的男生数=[20/50×5＝2，抽取的女生数=5-2=3．
∴P（X=0）=
C22
C25＝
1
10]，P（X=1）=
C12
C13
C25=[3/5]，P（X=2）=
C23
C25=[3/10]．
X的分布列为：
X 0 1 2
P [1/10] [3/5] [3/10]EX=0×
1
10+1×
3
5+2×
3
10＝
6
5．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．
考点点评： 熟练掌握分层抽样的意义及其计算公式、古典概型的概率计算公式、随机变量的分布列及其数学期望是解题的关键．
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