解关于x的不等式x2+x-a（a-1）＞0，（a∈R）．
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解题思路：本题可以先对不等式左边进行因式分解，再对相应方程根的大小进行分类讨论，得到本题结论．

∵关于x的不等式x2+x-a（a-1）＞0，

∴（x+a）（x+1-a）＞0，

当-a＞a-1，即a＜

1

2时，x＜a-1或x＞-a，

当a-1＞-a，即a＜

1

2时，x＜-a或x＞a-1，

当a-1=-a，即a＝

1

2时，x≠

1

2，

∴当a＜

1

2时，原不等式的解集为：{x|x＜a-1或x＞-a}，

当a＜

1

2时，原不等式的解集为：{x|x＜-a或x＞a-1}，

当a＝

1

2时，原不等式的解集为：{x|x≠

1

2，x∈R}．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法，还考查了分类讨论的数学思想，本题难度不大，属于基础题．

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