连接DB．
∵⊙O1过点O,且与⊙O内切于点B．C
∴BO为⊙O1直径,
∴∠ODB=90°,
∵DC=DE,
∴BD垂直平分CE,
∴BC=EB,∠FBD=∠CBD,
∴∠BCE=∠BEC．
∵BO=CO,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠OBC=∠BCE=∠BEC,
∴∠CBE=∠COB（三角形内角和定理）,
∵∠FO1D=2∠FBD,
∴∠FO1D=∠FBC,
∵CO=BO,FO1=DO1,
∴
CO
FO1
=
BO
DO1
,
∴△BOC∽△DO1F．
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