解题思路：所求式子中的角度变形后，利用两角和与差的正切函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
∵tan（α+β）=[3/5]，tan（β-[π/4]）=[1/4]，
∴tan（α+[π/4]）=tan[（α+β）-（β-[π/4]）]=
3
5−
1
4
1+
3
5×
1
4=[7/23]．
故选A
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 此题考查了两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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