(2010•上海模拟)(文)在(x-[1/mx])10的展开式中,若x4的系数为-15,则实数m的值为______.
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解题思路:利用二项式系数的通项公式找出含x4的项是第几项是解决该题的关键.找出第几项以后列出该项的系数通过系数为-15,列出关于m的方程求出m的值.

由二项式系数的通项公式可得展开式的第r+1项为

Cr10x10−r(−

1

mx)r=(-1)rm-rC10rx10-2r

由10-2r=4⇒r=3,因此由-C103m-3=-15,解出m=2.

故答案为:2.

点评:

本题考点: 二项式定理.

考点点评: 本题考查了二项展开式的通项公式,考查了方程思想.关键要弄准含x4的项是第几项.

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