（2003•成都）已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是_____
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解题思路：先根据一元二次方程有两个负数根，由一元二次方程根与系数的关系，得出两根之和小于0，两根之积大于0，解不等式组求出m的取值范围，再代入判别式△≥0进行检验，即可求出结果．

解∵关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，

∴

−

m+1

8＜0

m−7

8＞0，

解得m＞7．

又∵△=（m+1）2-4×8（m-7）=m2-30m+225=（m-15）2≥0，

∴实数m的取值范围是m＞7．

故答案为 m＞7．

点评：

本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系，根与系数的关系及一元一次不等式组的解法．难度中等．注意利用根与系数的关系解题的前提条件是判别式△≥0．

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