在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点
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1、A、B的横坐标分别为√2/10,2√5/5

因为单位圆半径是1,所以由勾股定理可求得

A、B的纵坐标分别为7√2/10 √5/5

tanα=7√2/10 /√2/10=7

tanβ=√5/5/2√5/5=1/2

2、tanβ=1/2 tan2β=2tanβ/(1-tanβ^2)=1/(1-1/4)=4/3

tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanα*tan2β)=(7+4/3)/(1-7*4/3)=-1