一个圆柱形容器的底部直径是dcm,高是hcm,现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液.求溶液内溶液的高度xcm关于
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解题思路:依题意,有

π(

d

2

)

2

x=vt

,即

x=

4v

π

d

2

t

,由此能够求出溶液内溶液的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式,并写出函数的定义域和值域.

依题意,有π(

d

2)2x=vt,

即x=

4v

πd2t,

显然0≤x≤h,

即0≤

4v

πd2t≤h,得0≤t≤

hπd2

4v,

得函数的定义域为[0,

hπd2

4v]和值域为[0,h].

点评:

本题考点: 根据实际问题选择函数类型.

考点点评: 本题考查函数在生产实际中的具体应用,解题时要认真审题,仔细解答,认真分析数量间的等量关系,合理地建立方程.

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