有甲乙两个完全相同的烧瓶,放在水平桌上,分别装有等 - 已解决

有甲乙两个完全相同的烧瓶,放在水平桌上,分别装有等质量的水和煤油,若液体对甲乙两烧瓶底的压强分别为P水和P油,则P水和P

有甲乙两个完全相同的烧瓶,放在水平桌上,分别装有等质量的水和煤油,若液体对甲乙两烧瓶底的压强分别为P水和P油,则P水和P油的大小关系为P水[ ]P油[填＜.＞或＝]

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压强的定义式P=F/S

P水=mg/S

P油=mg/S

P水=P油

注：在这里烧杯是个圆柱体,相同的S承载了相同的压力

若是烧瓶,则底大颈细

接下来的分析比较抽象,用到等效思想

装满V1升水后,有个高度h1,等效底面积S1,S1*h1=V1,即等效出一个圆柱体,这个圆柱体底面压强与原来的底面压强相等,都为P1=ρ水gh1

依然是圆柱体,底面积为S1,高度为h2,装着与水等质量的油,则P2'=P1,

即ρ水gh1=ρ油gh2'.

可是实际上,油装在圆底烧瓶里,高度会比水高,换句话说,按照底面压强不变,质量不变的原则等效出来的圆柱体的底面积S2

ρ油gh2'=ρ水gh1,即装油的压强大

注：等效圆柱体底面积实际上就是平均截面积,越往上走,小面积越多,那么,平均截面积必然较小；在等效中压强都是没变的,质量都是相等的

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