解题思路：因为平均分配，所以64、96和32都是这个班人数的整数倍，所以只要求出64、96和32的最大公因数，即可得解．
64=2×2×2×2×2×2，
96=2×2×2×2×2×3，
32=2×2×2×2×2，
所以64、96和32的最大公因数是2×2×2×2×2=32（人），
答：这个班最多有32名同学．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题．
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