（1）对方程配方的（X-（M+3））^2+（Y+(1-4M^2))^2-(M+3)^2-(1-4M^2)^2+16M^4+9=0
化简得 （X-（M+3））^2+（Y+(1-4M^2))^2= -7M^2+6M+1=(7M+1)(-M+1)＞0
所以 -1/7＜M＜1
（2） 有上式可得 r^2=-7M^2+6M+1=16/7-7(m-3/7)^2
当M=3/7时,r有最大值 （4*根号7）/7 ,当M=1或者-1/7时r最小值0
所以圆半径r的取值范围为 0＜r≤（4*根号7）/7
（3） 由题式得 圆心坐标为（M+3,4M^2-1),设圆心坐标为（X,Y）
则X=M+3‘,Y=4M^2-1.
换元法 去掉M 得 Y=4（X-3)^2-1=4X^2-24X+35
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