角ABC,角ACB的角平方线交于F,过F做DE平行BC.求证BD加EC等于DE.拜托大哥大姐了
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证明：因为BF与CF分别是∠ABC与∠ACD的角平分线
所以∠ABF=∠CBF,∠ACF=∠BCF
因为DE//BC,所∠CBF=∠DFB,∠EFC=∠BCF
所以∠ABF=∠DFB,∠EFC=∠ACF
所以BD=DF,CE=EF
因为DE=DF+EF
所以DE=BD+CE
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