解题思路：先给底面涂色，有4种涂法，设4个侧面为A、B、C、D，然后给A、B面；给C面，分C与A相同色、C与A不同色，利用乘法原理可得结论．
先给底面涂色，有4种涂法，设4个侧面为A、B、C、D，
然后给A面涂色，有3种；给B面涂色，有2种；
给C面，若C与A相同色，则D面可以涂2种；若C与A不同色，则D面可以涂1种，
所以共有4×3×2×（2+1）=72．
故选：D
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确分步是关键．
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