（2011•海口模拟）如图所示塔吊是建筑工地上常见 - 已解决

（2011•海口模拟）如图所示塔吊是建筑工地上常见的起重设备，图中所示 AB是水平臂．C为可移动的滑轮组，C移

（2011•海口模拟）如图所示塔吊是建筑工地上常见的起重设备，图中所示 AB是水平臂．C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点．已知：AO=10m，OB=50m．塔身的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计．

（1）若A端配重的质量为4t，要想吊起质量为1t的钢材，为安全起吊，C应移动到离O点多远的地方？（g取10N/Kg）

（2）若塔吊20s内将质量为1t的钢材匀速提高了7m，在这个过程中钢材的动能和势能如何变化？

（3）在上述过程中塔吊对钢材做了多少功？如果塔吊做的额外功是3×10⁴J，则塔吊的机械效率是多少？

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解题思路：知道阻力、阻力臂、动力，根据杠杆平衡条件求出动力臂．

判断动能、势能大小的变化，从动能和重力势能大小的影响因素进行判断．

塔吊对钢材做的功是有用功，求出总功，根据η=

有用

总

求出机械效率．

（1）根据杠杆平衡条件F₁•L₁=F₂•L₂得，m₁g•OA=m₂g•OC

OC=

m1•OA

m2=[4t×10m/1t]=40m．

答：若A端配重的质量为4t，要想吊起质量为1t的钢材，为安全起吊，C应移动到距离O点40m的地方．

（2）钢材上升过程中，钢材没有发生弹性形变，不考虑弹性势能．质量不变，速度不变，动能不变．高度增大，重力势能增大．

答：动能不变，势能增大．

（3）W_有用=Gh=mgh=1×10³kg×10N/kg×7m=7×10⁴J，

W_总=W_有用+W_额外=7×10⁴J+3×10⁴J=1×10⁵J，

η=

W有用

W总×100%=

7×104J

1×105J×100%=70%．

答：塔吊对钢材做功7×10⁴J；如果塔吊做的额外功是3×10⁴J，则塔吊的机械效率是70%．

点评：

本题考点：动能和势能的大小变化；功的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评：本题通过塔吊考查了杠杆平衡条件的计算和有用功、总功、机械效率的有关计算，综合性比较强．

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