双曲线的中心在原点、焦点在Y轴上、且经过点P(0,2)且Q(根号5,2倍根号2)求双曲线的标准方程和渐近线方程
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设双曲线的方程为y²/a²-x²/b²=1
把P点带入方程
2²/a²=1
a²=4
再把Q点带入方程
8/4-5/b²=1
b²=5
所以曲线的方程为y²/4-x²/5=1
渐近线的方程为y=±b/aX
所以y=±2分之根号5X
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